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    7．已知函数f（x）=axlnx，x∈（0，+∞），其中a为实数，f′（x）为f（x）的导函数，若f′（1）=3，则a的值为（　　）
    A．4B．3C．2D．1

    分析 求出f′（x），根据f′（1）=3，列出方程解出a．

    解答 解：f′（x）=alnx+a，
    ∵f′（1）=3，∴a=3．
    故选：B．

    点评 本题考查了基本函数的导数及导数运算，是基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知P是双曲线$\frac{x^2}{9}$-$\frac{y^2}{16}$=1右支上任意一点，M是圆（x+5）2+y2=1上任意一点，设P到双曲线的渐近线的距离为d，则d+|PM|的最小值为9．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．下列选项中，与其他三个选项所蕴含的数学推理不同的是（　　）
    A．独脚难行，孤掌难鸣B．前人栽树，后人乘凉
    C．物以类聚，人以群分D．飘风不终朝，骤雨不终日

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）=$\frac{1}{{3}^{x}+\sqrt{3}}$
    （1）分别计算f（0）+f（1）；f（-1）+f（2）；f（-2015）+f（2016）的值；
    （2）试根据（1）的结果归纳猜想出一般性结论，并给出证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．设函数f（x）=-2x2+ax-lnx（a∈R），g（x）=$\frac{ex}{{e}^{x}}$+3．
    （I）若函数f（x）在定义域内单调递减，求实数a的取值范围；
    （II）若对任意x∈（0，e），都有唯一的xo∈[e-4，e]，使得g（x）=f（xo）+2xo2成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．
    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4．
    （1）设$\overrightarrow{AD}$=λ$\overrightarrow{AB}$，异面直线AC1与CD所成角的余弦值为$\frac{{9\sqrt{10}}}{50}$，求λ的值；
    （2）若点D是AB的中点，求二面角D-CB1-B的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知函数f（x）=lnx与g（x）=a-x（$\frac{1}{e}$≤x≤e）的图象上恰好存在唯一一个关于x轴对称的点，则实数a的取值范围为（　　）
    A．[1，e-1]B．{1}∪（$\frac{1}{e}$+1，e-1]C．[1，$\frac{1}{e}$+1]D．（$\frac{1}{e}$+1，e-1]

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．如图，矩形ABCD与矩形ADEF所在的平面互相垂直，将△DEF沿FD翻折，翻折后的点E（记为点P）恰好落在BC上，设AB=1，FA=x（x＞1），AD=y，则以下结论正确的是（　　）
    A．当x=2时，y有最小值$\frac{4\sqrt{3}}{3}$B．当x=2时，有最大值$\frac{4\sqrt{3}}{3}$
    C．当x=$\sqrt{2}$时，y有最小值2D．当x=$\sqrt{2}$时，y有最大值2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．为了研究某种细菌在特定条件下随时间变化的繁殖情况，得到如表格所示实验数据，若t与y线性相关．
    天数t（天）34567
    繁殖个数y（千个）568912
    （1）求y关于t的回归直线方程；
    （2）预测t=8时细菌繁殖的个数．
    （回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$中：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n（\overline{x}）^{2}}$，$\sum_{i=1}^{n}{t}_{i}{y}_{i}$=217，其中$\sum_{i=1}^n{{t_i}{y_i}}$=217，$\sum_{i=1}^n{{t_i}^2}$=135）

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