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    若函数则（e为自然对数的底数）=（   ）

    (A)0  　　　　　(B)1　　　　　　　  (C)2　　　　　 　(D)

     

    【答案】

    C

    【解析】

    试题分析：因为e>1，所以，所以选C.

    考点：分段函数

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若存在实常数k和b，使得函数f（x）和g（x）对其定义域上的任意实数x分别满足：f（x）≥kx+b和g（x）≤kx+b，则称直线l：y=kx+b为f（x）和g（x）的“隔离直线”．已知h（x）=x2，φ（x）=2elnx（e为自然对数的底数）．
    （1）求F（x）=h（x）-φ（x）的极值；
    （2）函数h（x）和φ（x）是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若存在实数k，b，使得函数f（x）和g（x）对其定义域上的任意实数x同时满足：f（x）≥kx+b且g（x）≤kx+b，则称直线：l：y=kx+b为函数f（x）和g（x）的“隔离直线”．已知f（x）=x2，g（x）=2elnx（其中e为自然对数的底数）．试问：
    （1）函数f（x）和g（x）的图象是否存在公共点，若存在，求出交点坐标，若不存在，说明理由；
    （2）函数f（x）和g（x）是否存在“隔离直线”？若存在，求出此“隔离直线”的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•绵阳二模）对于具有相同定义域D的函数f（x）和g（x），若对任意的x∈D，都有|f（x）-g（x）|≤1，则称f（x）和g（x）在D上是“密切函数”．给出定义域均为D={x|0≤x≤4}的四组函数如下：
    ①f（x）=ln（x+1），g（x）=
    2x
    x+2
    ；   ②f（x）=x3，g（x）=3x-1；
    ③f（x）=ex-2x（其中e为自然对数的底数），g（x）=2-x；④f（x）=
    2
    3
    x-
    5
    8
    ，g（x）=
    		x
    ．
    其中，函数f（x）和g（x）在D上为“密切函数”的是
    ①④
    ①④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若存在实常数k和b，使得函数F（x）和G（x）对其公共定义域上的任意实数x都满足：F（x）≥kx+b和G（x）≤kx+b恒成立，则称此直线y=kx+b为F（x）和G（x）的“隔离直线”．已知函数h（x）=x2，m（x）=2elnx（e为自然对数的底数），φ（x）=x-2，d（x）=-1．
    有下列命题：
    ①f（x）=h（x）-m（x）在x∈(0，
    		e
    )    递减；
    ②h（x）和d（x）存在唯一的“隔离直线”；
    ③h（x）和φ（x）存在“隔离直线”y=kx+b，且b的最大值为-
    1
    4
    ；
    ④函数h（x）和m（x）存在唯一的隔离直线y=2
    		e
    x-e    ．
    其中真命题的个数（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数h（x）=x2，φ（x）=2elnx（e为自然对数的底）．
    （1）求函数F（x）=h（x）-φ（x）的极值；
    （2）若存在常数k和b，使得函数f（x）和g（x）对其定义域内的任意实数x分别满足f（x）≥kx+b和g（x）≤kx+b，则称直线l：y=kx+b为函数f（x）和g（x）的“隔离直线”．试问：函数h（x）和φ（x）是否存在“隔离直线”？若存在，求出“隔离直线”方程；若不存在，请说明理由．

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