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    （2013•韶关二模）在极坐标系中，过点A（1，-
    π2
    ）引圆ρ=8sinθ的一条切线，则切线长为
    3
    3
    ．
    分析：把圆的极坐标方程化为直角坐标方程，求出圆心和半径，根据直线和圆相切，故圆心到直线的距离等于半径4，即d=4．再求得AC的长度为 5，可得切线长为
    		r2-d2
     的值．
    解答：解：圆ρ=8sinθ 即 ρ2=8ρsinθ，化为直角坐标方程为 x2+y2=8y，即 x2+（y-4）2=16，
    表示以（0，4）为圆心，半径等于4的圆．
    点A（1，-
    π
    2
    ）的直角坐标为C（0，-1），由于直线和圆相切，故圆心到直线的距离等于半径4，即d=4．
    AC的长度为 5，故切线长为
    		r2-d2
    =3，
    故答案为 3．
    点评：本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，求圆的切线长的方法，直线和圆的位置关系．
    练习册系列答案
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    a2
    -
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    		10
    2
    		10
    2
    ．

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    a2
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