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    设0＜θ＜π，a∈R，(a+
    		2
    2
    i)(1-i)=cosθ+
    		2
    2
    i    ，则θ的值为（　　）
    A．
    2π
    3
    		B．
    3π
    4
    		C．
    π
    3
    		D．
    π
    4
    ∵(a+
    		2
    2
    i)(1-i)=cosθ+
    		2
    2
    i
    ∴a+
    		2
    2
    +（
    		2
    2
    -a）i=cosθ+
    		2
    2
    i
    ∴利用复数的相等可得cosθ=a+
    		2
    2
    ，
    		2
    2
    - a    =
    		2
    2

    ∴a=0，cosθ=
    		2
    2

    ∵0＜θ＜π
    ∴θ=
    π
    4

    故选D
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理）已知函数f(x)=2+
    1
    a
    -
    1
    a2x
    ，实数a∈R且a≠0．
    （1）设mn＞0，判断函数f（x）在[m，n]上的单调性，并说明理由；
    （2）设0＜m＜n且a＞0时，f（x）的定义域和值域都是[m，n]，求n-m的最大值；
    （3）若不等式|a2f（x）|≤2x对x≥1恒成立，求a的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=alnx+
    1
    x
    ，a∈R．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）当a＞0时，若对任意x＞0，不等式f（x）≥2a成立，求a的取值范围；
    （Ⅲ）当a＜0时，设x1＞0，x2＞0，试比较f（
    x1+x2
    2
    ）与
    f(x1)+f(x2)
    2
    的大小并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=g（x）的图象与f(x)=x+
    1
    x
    的图象关于点A（0，1）对称．
    （1）求y=g（x）的函数解析式；
    （2）设F(x)=g(x)+
    a
    x
    （a∈R），若对任意x∈（0，2]，F（x）≥8恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•朝阳区一模）设函数f(x)=
    eaxx2+1
    ，a∈R    ．
    （Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
    （Ⅱ）求函数f（x）单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分12分）已知函数（x>0）．（1）若b≥，求证≥（e是自然对数的底数）；（2）设F(x)=+（x≥1，a∈R），试问函数F(x)是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由．

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