Question

给出下列说法：
①空间任意三点确定一个平面；
②一条直线平行于一个平面，则这条直线与这个平面内所有直线都没有公共点，因此这条直线与这个平面内的所有直线都平行；
③圆柱的侧面展开图是一个矩形；
④一条直线垂直于一个平面，则这条直线与这个平面内所有直线都垂直．
其中正确的是    ．

Answer 1

【答案】分析：①直接根据三点确定平面的条件限制即可得到结论；
②两直线没交点，可以平行或异面；
③由常见几何体的侧面展开图的特征作答．
④直接由线面垂直的定义即可得到其成立．
解答：解：①如果三点共线，过这三点可以有无数个平面；故①错；
②一条直线平行于一个平面，则这条直线与这个平面内所有直线都没有公共点；但它与平面内的所有直线平行或异面；故②错；
③显然成立；
④直接根据线面垂直的定义即可得到：一条直线垂直于一个平面，则这条直线与这个平面内所有直线都垂直成立．
故正确的是：③④．
点评：本题主要考查空间中直线与平面的位置关系以及平面的基本性质及推论，主要考查基础知识，属于基础题目．