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如图,F1,F2是双曲线的左、右焦点,过F1的直线l与C的左、右两支分别交于A,B两点.若|AB|:|BF2|:|AF2|=3:4:5,则双曲线的离心率为

A. B. C.2 D.

A

解析试题分析:设|AB|=3,则BF2|=4,|AF2|=5,所以△ABF2中,,,由双曲线的第一定义知2a==,∴,∴=3.∴| =3+3-4=2a,∴a=1.在Rt中,=52,∴c=,∴双曲线的离心率e=
考点:本题考查了双曲线离心率的求法
点评:求解圆锥曲线的离心率问题关键是通过定义、条件等找到有关a,b,c的方程,然后求出离心率即可

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知<4,则曲线有(  )

A.相同的准线 B.相同的焦点 C.相同的离心率 D.相同的长轴

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已知抛物线方程为,直线的方程为,在抛物线上有一动点轴的距离为到直线的距离为,则的最小值  (     )

A. B. C. D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

椭圆的焦距为(   )

A. 10 B. 5 C. D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知动点M的坐标满足,则动点M的轨迹方程是

A.椭圆 B.双曲线 C.抛物线 D.以上都不对 

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知方程 表示焦点在y轴上的椭圆,则k的取值范围是(   )

A.6<k<9 B.k>3 C.k>9 D.k<3

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

从抛物线上一点P引抛物线准线的垂线,垂足为M,且|PM|=5,设抛物线的焦点为F,则△MPF的面积(   )

A.5 B.10 C.20 D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知双曲线的两焦点为,过轴的垂线交双曲线于两点,若内切圆的半径为,则此双曲线的离心率为(  )

A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

在平面斜坐标系,点的斜坐标定义为:“若(其中分别为与斜坐标系的轴,轴同方向的单位向量),则点的坐标为”.若且动点满足,则点在斜坐标系中的轨迹方程为(   )

A. B.
C. D.

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