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已知命题p:存在x∈(-∞,0),2x<3x;命题q:△ABC中,若sinA>sinB,则A>B,则下列命题为真命题的是(  )
A、p且qB、p或(﹁q)C、(﹁p)且qD、p且(﹁q)
分析:先判断命题p和q的真假,命题p可结合指数函数的图象进行判断,而命题q利用正弦定理和大边对大角判断,再由真值表对照各选项判断即可.
解答:解:因为当x<0时,(
2
3
)
x
>1,即2x>3x,所以命题p为假,从而﹁p为真.
△ABC中,有sinA>sinB?a>b?A>B,所以命题q为真.由真值表可知(﹁p)且q为真.
故选C
点评:本题考查命题、复合命题真假判断、指数函数和三角函数等知识,考查运用所学知识解决问题的能力.
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(2,4](填{a|2<a≤4}或2<a≤4亦可)
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