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    某汽车的月生产总值平均增长率为p，则年平均生产总值的平均增长率为
     
    ．
    考点：有理数指数幂的化简求值
    专题：函数的性质及应用
    分析：设出该工厂年初的生产总值和年平均增长率，然后根据年末（12月底）的生产总值相等列式求年平均增长率．
    解答： 解：设年初该工厂的产值为1，再设该工厂的年平均增长率为x，
    则1×（1+p）12=1×（1+x），所以x=（1+p）12-1．
    所以该工厂的年平均增长率为（1+p）12-1．
    故答案为：（1+p）12-1
    点评：本题考查了等比数列的通项公式，考查了学生的建模能力，解答此题的关键是两种不同增长方式下12月底的生产总值相等，此题是基础题
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    已知f（x）为R上增函数，且对任意x∈R，都有f[f（x）-3x]=4，则f（3）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x）及其定义域内的一个区间[m，n]（m＜n），若f（x）在[m，n]内的值域为[m，n]，则称[m，n]为f（x）的保值区间．函数f（x）=ax2-2x的保值区间能否是[-1，2]？若能，求出a的一个值；若不能，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某中学在高二年级开设大学先修课程《线性代数》，共有50名同学选修，其中男同学30名，女同学20名．为了对这门课程的教学效果进行评估，学校按性别采用分层抽样的方法抽取5人进行考核．
    （Ⅰ）求抽取的5人中男、女同学的人数；
    （Ⅱ）考核前，评估小组打算从选出的5人中随机选出2名同学进行访谈，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；
    （Ⅲ）考核分答辩和笔试两项.5位同学的笔试成绩分别为115，122，105，111，109；结合答辩情况，他们的考核成绩分别为125，132，115，121，119．这5位同学笔试成绩与考核成绩的方差分别记为s12
    ，s22，试比较s12与s22的大小．（只需写出结论）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等比数列{an}满足：a1+a6=11，a3•a4=
    32
    9
    ，且公比q∈（0，1）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若该数列前n项和Sn=21，求n的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数gA（x）的定义域 A=[a，b），且gA（x）=（
    x
    a
    -1）2+（
    b
    x
    -1）2，其中a，b为任意的正实数，且a＜b．
    （1）求gA（x）的最小值；
    （2）讨论gA（x）的单调性；
    （3）若x1∈Ik=[k2，（k+1）2]，x2∈Ik+1=[（k+1）2，（k+2）2]，证明：g Ik（x1）+g Ik+1（x2）＞
    4
    k(k+1)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x1和x2是方程x2-mx-2=0的两个实根，不等式a2-5a-3≥|x1-x2|对任意实数m∈[-1，1]恒成立，则a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某种放射性元素m克，其衰变函数为y=m•ekx，100年后只剩原来的一半，现有这种元素1克，3年后，剩下（　　）
    A、0.015g
    B、（1-0.5%）3g
    C、0.925g
    D、
    1000.125
    g

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}的公差为2，且a3=6．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式及前n项和Sn；
    （Ⅱ）数列{bn}满足bn=
    1
    an
    ，求数列{bn}的前n项和Tn．

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