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    (本小题满分12分)在如图的长方体中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动.
    (1)当E为AB的中点时，求点E到平面ACD1的距离；
    (2)AE等于何值时，二面角D1-EC-D的大小为.
    如图建系.知E(1,1,0),A(1,0,0),C(0,2,0),D1(0,0,1)

    （1）.  
    是平面ACD1的法向量，由
     取
    而
    ∴为所求.
    （2）设,知E(),设是平面CED1的法向量，

    而 取
    又平面ECD的法向量
    由，
    解得，即AE=.
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，三棱锥中，底面，，，为的中点，点在上，且.
    （1）求证：平面平面；
    （2）求平面与平面所成的二面角的平面角（锐角）的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在梯形中‖，平面平面，四边形是矩形，，点在线段上.
    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）当为何值时，‖平面？证明你的结论；
    （Ⅲ）求二面角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）已知斜三棱柱的底面是直角三角形，，侧棱与底面所成角为，点在底面上射影D落在BC上．
    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）若点D恰为BC中点，且，求的大小；
    （III）若，且当时，求二面角的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题共14分）如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥底面ABC，AC=BC=2，，CC1=4，M是棱CC1上一点．
    （Ⅰ）求证：BC⊥AM；
    （Ⅱ）若M，N分别是CC1，AB的中点，求证：CN //平面AB1M；
    （Ⅲ）若，求二面角A-MB1-C的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）如图，在直三棱柱中，，点是的中点.
    求证：（1）；（2）平面.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在底面为平行四边形的四棱锥中， ，平面，点是的中点．
    （1）求证：；
    （2）求证：平面；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知是空间三条直线，则下列命题正确的是………………………（   ）
    A、若，，则；
    B、若，，则；
    C、若点A、B不在直线上，且到的距离相等，则直线；
    D、若三条直线两两相交，则直线共面.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知的矩形，沿对角线将折起，使得面面，则异面直线与所成角的余弦值为        

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