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    （（本小题12分）

    如图, 在三棱柱中, 底面，, ,, 点D是的中点.

    (1) 求证;

    (2) 求证平面

     

     

    【答案】

    解：(1)∵三棱柱ABC-A1B1C1底面三边长AC=3, BC=4, AB=5,

    ∴AC⊥BC．

    又∵底面，

    ∴．

    ∵，

    ∴平面，

    ∴AC⊥BC1..        

    (2)设CB1与C1B的交点为E, 连结DE.

    ∵D是AB的中点, E是BC1的中点,

    ∴DE∥AC1.                      

    ∵DE平面CDB1, AC1平面CDB1,  

    ∴AC1∥平面CDB1.          

    【解析】略

     

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