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    （2013•海淀区二模）直线y=x+1被圆x2-2x+y2-3=0所截得的弦长为
    2
    		2
    2
    		2
    ．
    分析：由圆的方程求出圆心和半径，求出圆心到直线y=x+1的距离d 的值，再根据弦长公式求得弦长．
    解答：解：圆x2-2x+y2-3=0 即 （x-1）2+y2=4，表示以C（1，0）为圆心，半径等于2的圆．
    由于圆心到直线y=x+1的距离为 d=
    |1-0+1|
    		2
    =
    		2
    ，
    故弦长为 2
    		r2-d2
    =2
    		4-2
    =2
    		2
    ，
    故答案为 2
    		2
    ．
    点评：本题主要考查直线和圆相交的性质，点到直线的距离公式，弦长公式的应用，属于中档题．
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    （Ⅰ）当a=0时，求函数S（t）的单调区间；
    （Ⅱ）当a＞2时，若?t0∈[0，2]，使得S（t0）≥e，求a的取值范围．

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    （2013•海淀区二模）已知椭圆M：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1  (a＞b＞0)    的四个顶点恰好是一边长为2，一内角为60°的菱形的四个顶点．
    （Ⅰ）求椭圆M的方程；
    （Ⅱ）直线l与椭圆M交于A，B两点，且线段AB的垂直平分线经过点(0，  -
    1
    2
    )    ，求△AOB（O为原点）面积的最大值．

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    （2013•海淀区二模）集合A={x|（x-1）（x+2）≤0}，B={x|x＜0}，则A∪B=（　　）

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    （2013•海淀区二模）设A是由m×n个实数组成的m行n列的数表，如果某一行（或某一列）各数之和为负数，则改变该行（或该列）中所有数的符号，称为一次“操作”．
    （Ⅰ） 数表A如表1所示，若经过两次“操作”，使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负实数，请写出每次“操作”后所得的数表（写出一种方法即可）； 
    1 2 3 -7
    -2 1 0 1
    表1
    （Ⅱ） 数表A如表2所示，若必须经过两次“操作”，才可使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，求整数a的所有可能值；
    a a2-1 -a -a2
    2-a 1-a2 a-2 a2
    表2
    （Ⅲ）对由m×n个实数组成的m行n列的任意一个数表A，能否经过有限次“操作”以后，使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数？请说明理由．

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