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抛物线y=ax2的焦点恰好为双曲线y2-x2=2的一个焦点,则a=________.


分析:将双曲线化成标准方程,可得它的焦点在y轴且a2=b2=2,得它的焦点坐标为(0,2)或(0,-2).抛物线y=ax2化成标准方程,得它的焦点为F(0,),结合题意得=2或=-2,解之即得实数a的值.
解答:双曲线y2-x2=2化成标准方程,得-=1
∴双曲线的焦点在y轴,且a2=b2=2
因此双曲线的半焦距c==2,得焦点坐标为(0,2)或(0,-2)
∵抛物线y=ax2即x2=y,得它的焦点为F(0,),且F为双曲线的一个焦点
=2或=-2,解之得a=
故答案为:
点评:本题给出抛物线的焦点恰好是双曲线两个焦点中的一个,求参数a的值,着重考查了抛物线的方程和双曲线的简单几何性质等知识,属于基础题.
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  1. A.
    96
  2. B.
    36
  3. C.
    24
  4. D.
    12

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  4. D.
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  2. B.
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  4. D.
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  2. B.
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  4. D.
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