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    设双曲线-=1的右支上有三点M、N、P,若这三点到右焦点的距离成等差数列,则它们的横坐标m、n、p(    )

    A.必定成等差数列                       B.必定成等比数列

    C.既不成等差数列也不成等比数列         D.有时成等差数列,有时成等比数列

    A


    解析:

    设M、N、P到右准线的距离分别为d1、d2、d3,则d1=-m,d2=-n,d3=-p.

    由第二定义===e.

    ∴|MF|=e(-m)=a-em.

    同理,|NF|=a-en,

    |PF|=a-ep.

    ∵2|NF|=|MF|+|PF|,

    ∴2(a-en)=(a-em)+(a-ep).

    ∴2n=m+p.

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    x2
    4
    -
    y2
    5
    =1    的右支上的一点．F1、F2分别为左、右焦点，则△PF1F2的内切圆的圆心的横坐标为（　　）
    A、
    		3
    B、3
    C、6
    D、2

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    AB
    =λ
    CD
    （实数λ≠0），证明：
    OA
    •
    OB
    =
    OC
    •
    OD
    （O是坐标原点）；
    （2）若|AB|=2，P是线段AB的中点，过点P分别作该双曲线的两条渐近线的垂线，垂足为M、N，求四边形OMPN的面积的最大值．

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    A.（，0）           B.（，0）         C.（4，0）          D.（，0）

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