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    （2010•青岛一模）在数列{an}中，an+1=an+a（n∈N*，a为常数），若平面上的三个不共线的非零向量
    OA
    ，
    OB
    ，
    OC
    满足
    OC
    =a1
    OA
    +a2010
    OB
    ，三点A，B，C共线且该直线不过O点，则S2010等于（　　）
    分析：由向量式可得a1+a2010=1，由可得数列为等差数列，代入求和公式可得答案．
    解答：解：∵
    OC
    =a1
    OA
    +a2010
    OB
    ，且三点A，B，C共线，
    ∴必有a1+a2010=1，又an+1=an+a，所以an+1-an=a为常数，
    故数列{an}为等差数列，故S2010=
    2010(a1+a2010)
    2
    =1005
    故选A
    点评：本题考查等差数列的求和公式和性质，由向量式得出a1+a2010=1是解决问题的关键，属基础题．
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    ∫
    2
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    2
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    ∫
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    0
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    1
    4
    1
    4
    ．

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