练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    1．函数f（x）=cosx+ax是单调函数，则实数a的取值范围是（　　）
    A．[1，+∞）B．（1，+∞）C．（-∞，-1]∪[1，+∞）D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

    分析 求出函数f（x）的导函数，令导函数大于等于0或小于等于0在（-∞，+∞）上恒成立，分析可得a的范围．

    解答 解：∵f（x）=ax+cosx，
    ∴f′（x）=a-sinx，
    ∵f（x）=ax+cosx在（-∞，+∞）上是单调函数，
    ∴a-sinx≥0或a-sinx≤0在（-∞，+∞）上恒成立，
    ∴a≥1或a≤-1，
    故选：C．

    点评 解决函数的单调性已知求参数范围问题，常求出导函数，令导函数大于等于（或小于等于）0恒成立．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知集合A={1，2，3}，那么A的真子集的个数是（　　）
    A．8B．7C．6D．3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，直线l：x-y+1=0交椭圆于A，B两点，交y轴于C点，若$3\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{BC}$，则椭圆的方程是x2+4y2=1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知sin（$\frac{π}{3}$-x）=$\frac{1}{2}$cos（x-$\frac{π}{2}$），则tan（x-$\frac{π}{6}$）等于（　　）
    A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{\sqrt{3}}{9}$C．-$\frac{\sqrt{3}}{6}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．点P（1，-2）到直线3x-4y-1=0的距离是2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=2，an+1=2Sn+2（n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=$\frac{（{a}_{n}+2）•（{a}_{n+1}+2）}{{a}_{n}}$，数列{$\frac{1}{{b}_{n}}$}的前n项和为Tn，试证明：Tn＜$\frac{1}{8}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．过点（3，0）的l与圆x2+y2+x-6y+3=0相交于P，Q两点，且OP⊥OQ（O为原点），求l的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知数列{an}满足a1=1，且${a_n}=2{a_{n-1}}+{2^n}$（n≥2，n∈N*），则an=（2n-1）•2n-1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．8次投篮中，投中3次，其中恰有2次连续命中的情形有30种．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案