Question

某中学为增强学生法律意识，举行了“法律知识竞赛”，共有500名学生参加这次竞赛，为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分100分）进行统计，若在尚未完成的频率分布表中，（1）（2）（3）处的数据成等差数列，解答下列问题：

分组	频数	频率
[50，60）	4	（1）
[60，70）		（2）
[70，80）	10	（4）
[80，90）	16	0.32
[90，100）		（3）
合计

（1）本次参赛学生中，成绩在[60，90）分的学生约为多少人？
（2）估计总体的平均数．

Answer 1

分析：根据频率、频数的性质：各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1；将表格补充完整．
（1）利用表格得出成绩在[60，90）分的学生的频率，再乘以样本总体500．
（2）取各范围的中点，乘以各自出现的概率，相加即可求出该校的学生做作业的平均时间

解答：解：根据频率、频数的性质：各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1；将表格补充完整如下．

分组	频数	频率
[50，60）	4	0.08
[60，70）	8	0.16
[70，80）	10	0.20
[80，90）	16	0.32
[90，100）	12	0.24
合计	50	1

（1）本次参赛学生中，成绩在[60，90）分的学生的频率为0.16+0.20+0.32=0.68，
人数约为多少0.68×500=340人．
（2）根据题意列得55×0.08+65×0.16+75×0.20+85×0.32+95×0.24=79.8
估计总体的平均数79.8分．

点评：此题考查频率分布表，用样本估计总体，是基础知识．