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    已知向量
    OA
    =（1，7），
    OB
    =（5，1），
    OP
    =（2，1），点Q为直线OP上一动点．
    （Ⅰ）求|
    OA
    +
    OB
    |；
    （Ⅱ）当
    QA
    •
    QB
    取最小值时，求
    OQ
    的坐标．
    考点：平面向量数量积的运算,向量的模
    专题：平面向量及应用
    分析：（Ⅰ）直接根据坐标运算，求解
    OA
    +
    OB
    =（6，8），然后，求解|
    OA
    +
    OB
    |；
    （Ⅱ）设Q（x，y），根据共线，得到x=2y，利用坐标运算，
    QA
    •
    QB
    =（x-1）（x-5）+（y-7）（y-1）=5（y-2）2-8，再借助于二次函数知识求解取得最小值时，点Q的坐标即可．
    解答： 解：（Ⅰ）∵向量
    OA
    =（1，7），
    OB
    =（5，1），
    ∴
    OA
    +
    OB
    =（6，8），
    ∴|
    OA
    +
    OB
    |=
    		62+82
    =10    ，
    ∴|
    OA
    +
    OB
    |=10．
    （Ⅱ）设Q（x，y），点Q为直线OP上一动点，
    ∴
    OP
    =λ
    OQ
    ，
    ∴（2，1）=λ（x，y），①
    ∴x=2y，
    ∵
    QA
    =
    OA
    -
    OQ
    =(x-1，y-7)
    QB
    =
    OB
    -
    OQ
    =(x-5，y-1)    ，
    ∴
    QA
    •
    QB
    =（x-1）（x-5）+（y-7）（y-1）
    =（2y-1）（2y-5）+（y-7）（y-1）
    =5（y-2）2-8
    ∴y=2时，
    QA
    •
    QB
    取最小值，
    此时，x=4，∴Q（4，2）
    ∴
    OQ
    =(4，2)    ．
    点评：本题重点考查了向量共线、向量的坐标运算、数量积的坐标运算等知识，属于综合题，理解向量与二次函数的有机结合是解题的关键．
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    若α为锐角且cos（α+
    π
    4
    ）=
    3
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    ，则cosα=（　　）
    A、
    		2
    5
    B、
    6
    		2
    5
    C、
    		5
    5
    D、
    7
    		2
    5

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    B、{-2，1}
    C、{-1，1}
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    将一颗骰子连续投掷两次，两次正面出现点数之和能被4整除的概率是（　　）
    A、
    1
    4
    B、
    2
    9
    C、
    5
    18
    D、
    7
    36

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x为第四象限角，则
    1-sinx
    1+sinx
    -
    1+sinx
    1-sinx
    =（　　）
    A、-2tanx
    B、2tanx
    C、2tanx或-2tanx
    D、0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知锐角△ABC的三个内角A、B、C对边分别是 a、b、c，
    a+b
    cosA+cosB
    =
    c
    cosC
    ．
    （1）求证：角A、C、B成等差数列；
    （2）若角A是△的最大内角，求cos（B+C）+
    		3
    sinA的范围
    （3）若△ABC的面积S△ABC=
    		3
    ，求△ABC 周长的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l：（m-1）x+2my+2=0
    （1）求证直线l必经过第四象限；
    （2）若直线l不过第三象限，求实数m的取值范围；
    （3）求直线l在两坐标轴上截距相等时的直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a，b，c分别为角A、B、C的对边，2asinB=
    		3
    b．
    （Ⅰ）求sinA；
    （Ⅱ）若c=3，b=2，且a＞c，求边长a．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率
    		3
    2
    ，抛物线C2：x2=4y的焦点F恰好是椭圆短轴的一个端点．直线AB：y=kx+m与抛物线C2相交于A，B，分别以A，B为切点作抛物线C2的两条切线交于点P
    （Ⅰ）求椭圆C1的方程；
    （Ⅱ）若交点P在椭圆C1上，证明：点（k，m）在定圆上运动；并求S△ABP的最大时，直线AB的方程．

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