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直线l过点(-4,0)且与圆(x+1)2+(y-2)2=25交于A、B两点,如果|AB|=8,那么直线l的方程为( )
A.5x+12y+20=0
B.5x-12y+20=0或x+4=0
C.5x-12y+20=0
D.5x+12y+20=0或x+4=0
【答案】分析:当切线的斜率不存在时,求出直线l的方程,当斜率存在时,由弦心距、半弦长、半径三者间的关系可得弦心距等于3,解出 k值,即得直线l的方程.
解答:解:当切线的斜率不存在时,直线l的方程为  x+4=0,经检验,此直线和园相切,满足条件.
 当切线的斜率存在时,设直线l的方程为  y-0=k (x+4 ),即 kx-y+4k=0,
则圆心(-1,2)到直线l的距离为  d==.再由  d2+=r2
得  =3,∴k=-,∴直线l的方程为  y-0=-(x+4),
即  5x+12y+20=0.
点评:本题考查直线方程的点斜式,点到直线的距离公式的应用,以及弦心距、半弦长、半径三者间的关系,体现了分类讨论的数学思想.
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      A.                             B.

      C.                             D.

 

 

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