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函数f(x)=2x3-3x2在区间数学公式上的最小值等于________.

-1
分析:对函数y=2x3-3x2求导,利用导数研究函数在区间上的单调性,根据函数的变化规律确定函数在区间上最小值位置,求值即可
解答:由题意y'=6x2-6x,
令y'>0,解得x>1或x<0,
令y'<0,解得0<x<1,
故函数y=2x3-3x2在(0,1)减,在(-,0),(1,2)上增
又y(-)=-,y(1)=-1,
故函数y=2x3-3x2在区间上最小值是-1.
故答案为:-1.
点评:本题考查用导数判断函数的单调性,利用单调性求函数的最值,利用单调性研究函数的最值,是导数的重要运用,注意上类题的解题规律与解题步骤.
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1
2
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A、
1
2
B、-
1
3
C、
1
2
-
1
3
D、1或
1
6

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