Question

20世纪30年代，查尔斯·里克特制定了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大．这就是我们常说的里氏震级M，其计算公式为：，其中，A是被测地震的最大振幅，是“标准地震”的振幅(使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差)．

(1)假设在一次地震中，一个距离震中100千米的测震仪纪录的地震最大振幅是20，此时标准地震的振幅是0.001，计算这次地震的震级(精确到0.1)；

(2)5级地震给人的震感已比较明显，计算7.6级地震的最大幅度是5级地震的最大幅度的多少倍(精确到1)？

Answer 1

答案：略
解析：

分析：(1)已知A=20，，求M． (2)设7.6级地震的震级为，5级地震的震级为，则所求倍数即为的值． 解：(1)M=lg20－lg0.001 ． 因此，这是一次约为里氏4.3级的地震． (2)由可得 ． 当M=7.6时，地震的最大幅度为； 当M=5时，地震的最大幅度为． 所以，两次地震的最大幅度之比是 ． 答：7.6级地震的最大振幅大约是5级地震的最大震幅的398倍．

提示：

虽然7.6级地震和5级地震仅相差2.6级，但7.6级地震的最大振幅却是5级地震最大振幅的398倍．所以，7.6级地震的破坏性远远大于5级地震的破坏性．