[题目]某大型高端制造公司为响应中提出的坚持“创新驱动.质量为先.绿色发展.结构优化.人才为本的基本方针,准备加大产品研发投资,下表是该公司2017年5~12月份研发费用和产品销量的具体数据:(1)根据数据可知与之间存在线性相关关系(i)求出关于的线性回归方程(系数精确到);(ii)若2018年6月份研发投人为25百万元,根据所求的线性回归方� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】某大型高端制造公司为响应《中国制造2025》中提出的坚持“创新驱动、质量为先、绿色发展、结构优化、人才为本”的基本方针,准备加大产品研发投资,下表是该公司2017年5~12月份研发费用(百万元)和产品销量(万台)的具体数据：

（1)根据数据可知与之间存在线性相关关系

(i)求出关于的线性回归方程(系数精确到);

(ii)若2018年6月份研发投人为25百万元,根据所求的线性回归方程估计当月产品的销量；

（2）为庆祝该公司9月份成立30周年,特制定以下奖励制度:以(单位:万台)表示日销量, ,则每位员工每日奖励元；,则每位员工每日奖励元；,则每位员工每日奖励元现已知该公司9月份日销量 (万台)服从正态分布,请你计算每位员工当月(按天计算)获得奖励金额总数大约多少元.

参考数据: ，.

参考公式:对于一组数据,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为: ，.

若随机变量服从正态分布,则 .

【答案】(1)(i);(ii)6.415万台；(2)7839.3元.

【解析】分析：(1) (i)根据表格中数据及平均数公式可求出与的值从而可得样本中心点的坐标，从而求可得公式中所需数据，求出，再结合样本中心点的性质可得，进而可得关于的回归方程；(ii)将代入所求回归方程即可得结果；（2）由正态分布可得日销量，的概率，从而可得结果.

详解：(1)(i)因为,

所以，

，

所以关于的线性回归方程为.

(ii)当时, (万台).

（注:若，当时, (万台).

(2)由题知月份日销量 (万台)服从正态分布,

则, ,

日销量的概率为,

日销量的概率为，

所以每位员工当月的奖励金额总数为元.

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