Question

设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（x_i，y_i）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为

?

y

=0.85x-85.71，给定下列结论：
①y与x具有正的线性相关关系；
②回归直线过样本点的中心（

.

x

，

.

y

）；
③若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg；
④若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg．
其中正确的结论是

 

．

Answer 1

分析：根据回归方程为

?

y

=0.85x-85.71，0.85＞0，可知①②③均正确，对于④回归方程只能进行预测，但不可断定．

解答：解：对于①，0.85＞0，所以y与x具有正的线性相关关系，故正确；
对于②，回归直线过样本点的中心（

.

x

，

.

y

），故正确；
对于③，∵回归方程为

?

y

=0.85x-85.71，∴该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg，故正确；
对于④，x=170cm时，

?

y

═0.85×170-85.71=58.79，但这是预测值，不可断定其体重为58.79kg，故不正确．
故答案为：①②③．

点评：本题考查线性回归方程，考查学生对线性回归方程的理解，属于中档题．