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    10．若椭圆x2+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1上每个点的横坐标不变，纵坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$，则所得曲线方程为x2+y2=1．

    分析 设出纵坐标变化后的点的坐标，得到原来的坐标，代入圆的方程整理后得答案．

    解答 解：设所求曲线上的任意一点为（x，y），则该点对应的椭圆x2+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的点为（x，2y），
    代入椭圆x2+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1得：x2+y2=1．
    故答案为：x2+y2=1．

    点评 本题考查了轨迹方程，训练了代入法求曲线方程，是中档题．

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    （2）log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x2-2x-2）＞0．

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