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    已知△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，sin（2C-
    π
    2
    ）=
    1
    2
    ，且a2+b2＜c2．
    （1）求角C的大小；
    （2）求
    a+b
    c
    ．
    （1）∵a2+b2＜c2，
    ∴由余弦定理得：cosC=
    a2+b2-c2
    2ab
    ＜0，
    ∴C为钝角，
    ∴
    π
    2
    ＜2C-
    π
    2
    ＜
    3π
    2
    ，
    ∵sin（2C-
    π
    2
    ）=
    1
    2
    ，
    ∴2C-
    π
    2
    =
    5π
    6
    ，
    则C=
    2π
    3
    ；
    （2）由（1）得C=
    2π
    3
    ，
    根据余弦定理得：c2=a2+b2-2abcos
    2π
    3
    =a2+b2+ab=（a+b）2-ab≥（a+b）2-（
    a+b
    2
    ）2=
    3
    4
    （a+b）2，
    即（
    a+b
    c
    ）2≤
    4
    3
    ，
    a+b
    c
    ≤
    2
    		3
    3
    ，
    又a+b＞c，即
    a+b
    c
    ＞1，
    则
    a+b
    c
    的范围为（1，
    2
    		3
    3
    ]．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，A=60°，a=
    		15
    ，c=4，那么sinC=
    2
    		5
    5
    2
    		5
    5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，A（4，2），B（1，8），C（-1，8）．
    （1）求AB边上的高所在的直线方程；
    （2）直线l∥AB，与AC，BC依次交于E，F，S△CEF：S△ABC=1：4．求l所在的直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，a=2，b=1，C=60°，则边长c=
    		3
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，a=2
    		3
    ，若
    m
    =(-cos
    A
    2
    ，sin
    A
    2
    )    ，
    n
    =(cos
    A
    2
    ，sin
    A
    2
    )    满足
    m
    •
    n
    =
    1
    2
    ．（1）若△ABC的面积S=
    		3
    ，求b+c的值．（2）求b+c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，且
    (AB)2
    =
    AB
    •
    AC
    +
    BA
    •
    BC
    +
    CA
    •
    CB
    ．
    （Ⅰ）判断△ABC的形状，并求t=sinA+sinB的取值范围；
    （Ⅱ）若不等式a2（b+c）+b2（c+a）+c2（a+b）≥kabc，对任意的满足题意的a，b，c都成立，求k的取值范围．

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