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    8、已知数列{an}各项为正数，若对于任意的正整数p，q总有ap+q=ap•aq，且a4=16，则a10=
    1024
    ．
    分析：由ap+q=ap•aq；和 a4=16，通过依次迭代求得a1，从而求得a10的值．
    解答：解：∵ap+q=ap•aq
    ∴a4=a1×a3=a1×a1×a2=a14=16
    又∵{an}各项为正数
    ∴a1=2，
    ∴a10=a1×a9=a1×a1×a8=…=a110=210=1024
    故答案为：1024
    点评：本题是个基础题，主要考查了利用数列的递推关系求数列的项的方法．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}各项均不为0，其前n项和为Sn，且对任意n∈N*都有（1-p）Sn=p-pan（p为大于1的常数），则an=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}各项均为正数，观察下面的程序框图
    （1）若d≠0，分别写出当k=2，k=3时s的表达式．
    （2）当输入a1=d=2，k=100 时，求s的值（ 其中2的高次方不用算出）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•资阳一模）已知数列{an}各项为正数，前n项和Sn=
    1
    2
    an(an+1)    ．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{bn}满足b1=1，bn+1=bn+3an，求数列{bn}的通项公式；
    （3）在（2）的条件下，令cn=
    3an
    2
    b
    2
    n
    ，数列{cn}前n项和为Tn，求证：Tn＜2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}各项均不为0，其前n项和为Sn，且对任意n∈N*都有（1-p）Sn=p-pan（p≠±1的常数），记f(n)=
    1+
    C
    1
    n
    a1+
    C
    2
    n
    a2+…+
    C
    n
    n
    an
    2nSn
    ．
    （Ⅰ）求an；
    （Ⅱ）求
    lim
    n→∞
    f(n+1)
    f(n)
    ；
    （Ⅲ）当p＞1时，设bn=
    p+1
    2p
    -
    f(n+1)
    f(n)
    ，求数列{pk+1bkbk+1}的前n项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}各项均为正数，满足n
    a
    2
    n
    +(1-n2)a n-n=0    ．
    （1）计算a1，a2，并求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{
    an
    2n
    }    的前n项和Sn．

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