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    若M，N是椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    上关于原点对称的两个点，P是椭圆C上任意一点．若直线PM、PN斜率存在，则它们斜率之积为（　　）
    A．
    a2
    b2
    		B．-
    a2
    b2
    		C．
    b2
    a2
    		D．-
    b2
    a2
    设P（x0，y0），M（x1，y1），N（-x1，-y1）．
    则
    x20
    a2
    +
    y20
    b2
    =1    ，
    x21
    a2
    +
    y21
    b2
    =1    ，
    得到
    y20
    =b2(1-
    x20
    a2
    )    ，
    y21
    =b2(1-
    x21
    a2
    )    ．
    ∴
    y21
    -
    y20
    =b2(
    x20
    a2
    -
    x21
    a2
    )    ．
    ∴kPM•kPN=
    y1-y0
    x1-x0
    •
    -y1-y0
    -x1-x0
    =
    y21
    -
    y20
    x21
    -
    x20
    =
    b2
    a2
    (
    x20
    -
    x21
    )
    x21
    -
    x20
    =-
    b2
    a2
    ．
    故选D．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0），离心率为
    		2
    2
    的椭圆经过点（
    		6
    ，1）．
    （1）求该椭圆的标准方程；
    （2）过椭圆的一个焦点且互相垂直的直线l1，l2分别与椭圆交于A，B和C，D，是否存在常数λ，使得|AB|+|CD|=λ|AB|•|CD|？若存在，求出实数λ的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设F1，F2分别是椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的焦点，若椭圆C上存在点P，使线段PF1的垂直平分线过点F2，则椭圆离心率的取值范围是（　　）
    A．（0，
    1
    3
    ]    		B．（
    1
    2
    ，
    2
    3
    ）    		C．[
    1
    3
    ，1）    		D．[
    1
    3
    ，
    2
    3
    ）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设p为椭圆等
    x2
    m
    +
    y2
    24
    =1（m≥32）上的一点，F1，F2是该椭圆的两个焦点，若cos∠F1PF2=
    5
    13
    则△PF1F2的面积是（　　）
    A．48B．16
    C．32D．与m有关的值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设F1，F2分别为椭C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的左、右两个焦点，椭圆C上的点A(1，
    3
    2
    )    到两点的距离之和等于4．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程和焦点坐标；
    （Ⅱ）设点P是（Ⅰ）中所得椭圆上的动点Q(0.
    1
    2
    )    求|PQ|的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知过椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的左顶点A（-a，0）作直线1交y轴于点P，交椭圆于点Q，若△AOP是等腰三角形，且
    PQ
    =2
    QA
    ，则椭圆的离心率为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    ，F1，F2分别为其左右焦点，椭圆上一点M到F1的距离是2，N是MF1的中点，则|ON|的长是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知命题p：方程
    x2
    2m
    +
    y2
    9-m
    =1表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：双曲线
    y2
    5
    -
    x2
    m
    =1的离心率e∈（
    		6
    2
    ，
    		2
    ）．若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1上的点到左焦点F1距离的最小值为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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