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    设数列的首项，前项和满足关系式：
    （1）求证：数列是等比数列；
    （2）设数列是公比为，作数列，使，
    求和：；
    （3）若，设，，
    求使恒成立的实数k的范围.

    解：（1）见解析；
    （2）=

    ==
    （3）．

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知等差数列，是的前项和，且．
    （1）求的通项公式；
    （2）设，是的前n项和，是否存在正数，对任意正整数，不等式恒成立？若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．
    （3）判断方程是否有解，说明理由；

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知{an}为等差数列，且a1＋a3＝8，a2＋a4＝12.
    （1）{an}的通项公式；
    （2）记{an}的前n项和为Sn，若a1，ak，Sk＋2成等比数列，求正整数k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）
    设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，，.
    （1）求，的通项公式；（2）求数列的前项和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列中，，数列满足．
    （1）求证：数列是等差数列；
    （2）求数列中的最大项和最小项，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    设递增等差数列的前项和为，已知，是和的等比中项。
    （1）求数列的通项公式；
    （2）求数列的前项和

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）已知等差数列的前项和为，公差    成等比数列．
    （Ⅰ）求数列的通项公式；
    （Ⅱ）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的前项和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知是正数组成的数列，，且点在函数的图象上．数列满足，．
    （Ⅰ）求数列、的通项公式；
    （Ⅱ）若，求数列的前项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列﹛﹜满足：.（Ⅰ）求数列﹛﹜的通项公式；（II）设，求

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