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    11．已知一次函数f（x）满足f（f（x））=9x+1，求f（x）．

    分析 f（x）为一次函数，从而可设f（x）=ax+b，这便可得到f（f（x））=a2x+ab+b=9x+1，从而得到方程组，求出a，b即得f（x）的解析式．

    解答 解：设f（x）=ax+b，则f（f（x））=a（ax+b）+b=a2x+ab+b=9x+1；
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}=9}\\{ab+b=1}\end{array}\right.$；
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{a=3}\\{b=\frac{1}{4}}\end{array}\right.$，或 $\left\{\begin{array}{l}{a=-3}\\{b=-\frac{1}{2}}\end{array}\right.$；
    ∴f（x）=3x+$\frac{1}{4}$，或f（x）=-3x-$\frac{1}{2}$．

    点评 考查一次函数的形式，函数解析式的概念，由f（x）求f（f（x））的方法．

    练习册系列答案
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    2．函数f（x）的定义域是R，f（2）=2，对任意x∈R，f（x）+f′（x）＞1，则不等式ex•f（x）＞ex+e2的解集为（　　）
    A．{x|x＞2}B．{x|x＜2}C．{x|x＜-2或x＞2}D．{x|x＜-2或0＜x＜2}

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    19．在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，圆C的极坐标方程为$ρ=4\sqrt{2}cos（θ+\frac{π}{4}）$．
    （Ⅰ）将圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；
    （Ⅱ）过点P（2，0）作斜率为1直线l与圆C交于A，B两点，试求$\frac{1}{{|{PA}|}}+\frac{1}{{|{PB}|}}$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=$\frac{nx+1}{2x+m}$（m，n为常数，mn≠2），且f（x）•f（$\frac{1}{x}$）=k．
    （1）求实数k的值；
    （2）若f[f（1）]=$\frac{k}{2}$，求函数f（x）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．若a，b∈R，下面各式总能成立的是（　　）
    A．（$\root{6}{a}$）6-（$\root{6}{b}$）6=a-bB．$\root{8}{（{a}^{2}+{b}^{2}）^{8}}$=a2+b2
    C．$\root{4}{{a}^{4}}$-$\root{4}{{b}^{4}}$=a-bD．$\root{10}{（a+b）^{10}}$=a+b

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知f（x）为二次函数，若f（0）=1且f（x+1）=f（x）+x+1，求f（x）的表达式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知过点P（-2，0）的双曲线C与椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1有相同的焦点，则双曲线C的渐近线方程是y=$±\sqrt{3}x$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．F为椭圆$\frac{{x}^{2}}{10m}$+$\frac{{y}^{2}}{5m}$=1的焦点，AB为过椭圆中心的弦，若△ABF的面积最大值为30，则m=6．

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