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若曲线C上的点的坐标都是方程f(x,y)=0的解,则下面判断正确的是(  )
分析:直接由方程的曲线和曲线的方程的定义加以判断.
解答:解:方程的曲线和曲线的方程是这样定义的:
(1)曲线C上的点的坐标都是方程f(x,y)=0的解,
(2)以方程f(x,y)=0的解为坐标的点都在曲线C上.
则方程是曲线的方程,曲线是方程的曲线.
仅满足其中一条而不满足另一条,方程既不是曲线的方程,曲线也不是方程的曲线.
由此可知,若曲线C上的点的坐标都是方程f(x,y)=0的解,方程f(x,y)=0的曲线不一定是C.
故选D.
点评:本题考查了曲线的方程和方程的曲线概念,关键是对两个概念的理解,是中低档题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

若命题“曲线C上的点的坐标满足方程f(x,y)=0”是正确的,则下列命题中正确的是

A.方程f(x,y)=0表示的曲线一定是曲线C

B.坐标满足方程f(x,y)=0的点一定在曲线C

C.方程f(x,y)=0表示的曲线不一定是曲线C

D.曲线C是坐标满足方程f(x,y)=0的点的轨迹

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列命题中,真命题的个数是(  )

①若曲线C上的点的坐标都是方程F(x,y)=0的解,则C的方程是F(x,y)=0 ②若以方程F(x,y)=0的解为坐标的点都是曲线C上的点,则方程F(x,y)=0的曲线是C?③若以方程F(x,y)=0的解为坐标的点都是曲线C上的点,则曲线C的方程是F(x,y)=0?

A.0     B.1     C.2     D.3

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列命题中,真命题的个数是(  )

①若曲线C上的点的坐标都是方程f(x,y)=0的解,则C的方程是f(x,y)=0

②若以方程f(x,y)=0的解为坐标的点都是曲线C上的点,则方程f(x,y)=0的曲线是C

③若以方程f(x,y)=0的解为坐标的点都是曲线C上的点,则曲线C的方程是f(x,y)=0

A.0                B.1                C.2                D.3

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科目:高中数学 来源: 题型:

若曲线C上的点的坐标都是方程F(x,y)=0的解,则下列判断正确的是(    )

A.曲线C的方程是F(x,y)=0

B.方程F(x,y)=0的曲线是C

C.以方程F(x,y)=0的解为坐标的点都在曲线C上

D.坐标不满足方程F(x,y)=0的点都不在曲线C上

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