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如果圆(x-a)2+(y-b)2=1的圆心在第三象限,那么直线ax+by-1=0一定不经过


  1. A.
    第一象限
  2. B.
    第二象限
  3. C.
    第三象限
  4. D.
    第四象限
A
分析:根据圆的标准方程找出圆心坐标,由圆心在第三象限,得到a与b都小于0,然后把所求直线的方程化为点斜式方程y=kx+m,由a与b都小于0判断得到k与m的正负,即可得出直线一定不经过的象限,得出正确的选项.
解答:由圆(x-a)2+(y-b)2=1,得到圆心坐标为(a,b),
∵圆心在第三象限,∴a<0,b<0,
∵直线方程可化为y=-x+
∴-<0,<0,
则直线一定不经过第一象限.
故选A
点评:此题考查了圆的标准方程,以及直线的图象特征与倾斜角、斜率的关系,要求学生掌握象限点坐标的特点,其中直线y=kx+b的斜率,截距与图象的关系为:当k>0,b>0时,直线不经过第四象限;当k>0,b<0时,直线不经过第二象限;当k<0,b>0时,直线不经过第三象限;当k<0,b<0时,图象不经过第一象限,掌握此规律是解本题的关键.
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