练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设斜率为2的直线l过抛物线x2=ay（a≠0）的焦点F，且和x轴交于点P，若△OPF（O为坐标原点）的面积为1，则实数a的值为（　　）
    分析：先根据抛物线方程表示出F的坐标，进而根据点斜式表示出直线l的方程，求得P点的坐标，进而利用三角形面积公式表示出三角形的面积建立等式进而求出a的值．
    解答：解：抛物线x2=ay（a≠0）的焦点F坐标为 (0，
    a
    4
    )    ，
    则直线l的方程为 y=2x+
    a
    4
    ，
    所以它与x轴的交点为P (-
    a
    8
    ，0)    ，
    所以△OPF的面积为
    1
    2
    |
    a
    4
    |•|-
    a
    8
    |=1    ，
    解得a=±8．
    故选B．
    点评：本题主要考查了抛物线的标准方程，点斜式求直线方程等知识点，并且考查学生的数形结合的思想的运用和基础知识的灵活运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设斜率为2的直线l过抛物线y2=ax（a≠0）的焦点F，且和y轴交于点A，若△OAF（O为坐标原点）的面积为4，则抛物线方程为（　　）
    A、y2=±4xB、y2=4xC、y2=±8xD、y2=8x

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设斜率为2的直线l过抛物线y2=ax（a＞0）的焦点F，且和y轴交于点A，若△OAF（O为坐标原点）的面积为4，则抛物线的方程为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设斜率为2的直线l过抛物线y2=ax（a＞0）的焦点F，且和y轴交于点A，若△OAF（O为坐标原点）的面积为4，则a的值为
    8
    8
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省高三第一次摸底考试理科数学 题型：选择题

    设斜率为2的直线l过抛物线y2＝ax(a≠0)的焦点F，且和y轴交于点A，若△OAF(O为坐标原点)的面积为4，则抛物线的方程为(　　)

    A．y2＝±4x      B．y2＝±8        C．y2＝4x         D．y2＝8x

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案