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    已知A、B是椭圆上的两点，F2是椭圆的右焦点，如果|AF2|+|BF2|=，AB的中点到椭圆左准线距离为，则椭圆的方程     ．
    【答案】分析：由椭圆的第一定义求出|AF1|+|BF1|，利用椭圆的第二定义及梯形中位线的性质求出a的值，从而得到椭圆方程．
    解答：解：∵|AF2|+|BF2|=，∴2a-|AF1|+2a-|BF1|=，∴|AF1|+|BF1|=a，
    记AB的中点为M，A、B、M在椭圆左准线上的射影分别为A1、B1，M1，
    由椭圆第二定义知：|AF1|=e|AA1|，|BF1|=e|BB1|，于是有：e（|AA1|+|BB1|）=，而e=，
    ∴|AA1|+|BB1|=3a∴2|MM1|=3a，又|MM1|=，∴a=1，故椭圆方程为 x2+．
    故答案为 x2+．
    点评：本题考查椭圆的第一定义、第二定义，椭圆的标准方程，以及梯形的中位线的性质．
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    1. A.
      6
    2. B.
      8
    3. C.
      10
    4. D.
      12

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    A．6
    B．8
    C．10
    D．12

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