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    若函数在点处的切线方程为

    （1）求的值；

    （2）求的单调递增区间；

    （3）若对于任意的，恒有成立，求实数的取值范围（其中e为自然对数的底数）．

    （1）    （2）  （3）


    解析:

       （1）因为， 由题意，得

               则，    由题意

               故          ……（4分）

    （2）令 ，  则

        ，  

       即的单调递增区间为            ………（8分）

    （3）因为，又由（2）知函数在区间上为增函数

         在上为减函数， 

    所以

    又

    由题意，    解之得

                 故               …………（12分）

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