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    已知，点满足，则的取值范围是（ ）
    A．[1，3]
    B．[1，+∞）
    C．[2，+∞）
    D．
    【答案】分析：先根据条件可得A、B、N三点共线，M（cosα，sinα）在圆心在坐标原点，半径为1的圆上
    则圆上到直线的距离最近的点即为的最小值，当点N在无穷远处时取无穷大，从而求出所求．
    解答：解：∵，
    ∴=λ+（1-λ）
    即-=λ（-）
    ∴=λ即A、B、N三点共线
    ∵，
    ∴点N在直线x+y-2=0上
    ∵M（cosα，sinα）在圆心在坐标原点，半径为1的圆上
    ∴圆上到直线的距离最近的点即为的最小值
    最小值为-1=1
    当点N在无穷远处时取无穷大
    ∴≥1
    故选B．
    点评：本题主要考查了平面向量的基本定理及其意义，以及点到直线的距离，属于中档题．
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    C．[2，+∞）
    D．

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