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【题目】如图,在四棱锥中,PA⊥平面ABCDABADACCD,∠ABC=60°,PAABBCEPC的中点.证明:

(1)CDAE

(2)PD⊥平面ABE.

【答案】(1)详见解析;(2)详见解析.

【解析】

(1)关键证明CD⊥平面PAC,(2)关键证明AEPDABPD

证明:(1)在四棱锥中,

PA⊥平面ABCDCD平面ABCD

PACD.∵ACCDPA∩ACA

CD⊥平面PAC.

AE平面PAC,∴CDAE.

(2)由PAABBCABC60°,可得ACPA.

EPC的中点,∴AEPC.

由(1)知AECD,且PC∩CDC

AE⊥平面PCD.

PD平面PCD,∴AEPD.

PA⊥平面ABCD,∴PAAB.

又∵ABADPA∩ADA

AB⊥平面PAD,而PD平面PAD

ABPD.

又∵AB∩AEA

PD⊥平面ABE.

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年龄

使用

不使用

1)为更进一步推动移动支付,超市准备对使用移动支付的每位顾客赠送个环保购物袋,若某日该超市预计有人购物,试根据上述数据估计,该超市当天应准备多少个环保购物袋?

2)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有的把握认为使用移动支付与年龄有关?

年龄

年龄

小计

使用移动支付

不使用移动支付

合计

附:下面的临界值表供参考:

参考数据:

,其中.

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同步练习册答案
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