Question

设a=1.2sin1，b=logsin11.2，c=(sin1)1.2，则a，b，c的大小顺序为（　　）

A．a＜b＜c

B．b＜a＜c

C．b＜c＜a

D．a＜c＜b

Answer 1

分析：首先判断出sin1的范围，然后利用指数函数和对数函数的性质比较a、b、c与0和1的大小，从而得到a、b、c的大小关系．

解答：解：∵0＜1＜

π

2

，∴0＜sin1＜1．
则b=log_sin11.2＜log_sin11=0，
a=1.2^sin1＞1.2⁰=1，
0＜c=（sin1）^1.2＜（sin1）⁰=1．
所以，b＜c＜a．
故选C．

点评：本题考查了不等关系与不等式，考查了实数的大小比较，考查了指数函数和对数函数的单调性，解决此类问题时，有时借助于0或1为媒介，能起到事半功倍的效果，此题是基础题．