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10.数列{an}为等比数列,公比q∈Z,a1+a4=18,a2+a3=12,S8=510.

分析 由题意可得首项和公比的方程组,解方程组代入等比数列的求和公式可得.

解答 解:由题意可得a1+a4=a1(1+q3)=18,a2+a3=a1(q+q2)=12,
两式相除可解得q=2,或q=$\frac{1}{2}$(舍去),∴a1=2,
∴S8=$\frac{2×(1-{2}^{8})}{1-2}$=510,
故答案为:510.

点评 本题考查等比数列的通项公式和求和公式,属基础题.

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