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（本小题满分12分）已知||＝3，||＝2，且3＋5与4－3垂直，求与的夹角．
解析试题分析：∵ 3＋5与4－3垂直，∴ （3＋5）·（4－3）＝0， 即 12||2＋11·－15||2＝0，由于||＝3，||＝2，∴·＝－，则 ＝－， 故与的夹角为．考点：本题考查了数量积的定义及运用点评：数量积主要有以下题型：直接计算数量积；求向量中的参数，由数量积求两向量的夹角；判断线段垂直及三角形、四边形的形状等
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知满足，且与之间有关系式，其中.（Ⅰ）用表示；（Ⅱ）求的最小值，并求此时与的夹角的大小.
在直角坐标系中，A (3，0)，B (0，3)，C（1）若^,求的值；（2）与能否共线？说明理由。
设为两个不共线向量.（1）试确定实数k，使共线；（2），求使三个向量的终点在同一条直线上的的值．
在四边形中，．（1）若∥，试求与满足的关系（2）若满足（1）同时又有，求、的值．
（本小题满分12分）已知, ,当为何值时，（1）与垂直？（2）与平行？平行时它们是同向还是反向？
科目：高中数学 来源： 题型：单选题
已知向量，若为实数，∥，则= （ ）
（本小题满分14分）如图5, 已知抛物线，直线与抛物线交于两点，，，与交于点.（1）求点的轨迹方程；（2）求四边形的面积的最小值.
（本小题满分12分已知的内角、、的对边分别为、、，，且（1）求角；（2）若向量与共线，求、的值．
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|＝3，|
|＝2，且3＋5与4－3垂直，求与的夹角．
名校课堂系列答案
，则 
＝－
， 故
满足
，且
与
之间有关系式
，其中
.
表示
；
的大小. 
^
,求
的值；
为两个不共线向量.
共线；
，求使
三个向量的终点在同一条直线上的
的值．
中，
．
∥
，试求
与
满足的关系
，求
,
,当
为何值时，
与
垂直？
，若
为实数，
∥
，则
，直线
与抛物线
交于
两点，
，
，
与
.
的面积的最小值.
的内角
、
、
的对边分别为
、
、
，
，且
与
共线，求