练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若|z|=1，则|z+i|+|z-6|的最小值等于
     
    ．
    考点：复数的代数表示法及其几何意义
    专题：数系的扩充和复数
    分析：满足|z|=1的复数z，在以原点为圆心，以1为半径的圆上，|z+i|+|z-6|表示复数z在复平面内对应点Z到点A（0，-1）和B（6，0）的距离之和，根据复数的几何意义进行求解即可．
    解答： 解：满足|z|=1的复数z，在以原点为圆心，以1为半径的圆上，|z+i|+|z-6|表示复数z在复平面内对应点Z到点A（0，-1）和B（6，0）的距离之和，
    作出对应的图象如图：
    则由图象知Z位于A时，|z+i|+|z-6|取得最小值，最小值为|AB|=
    		1+62
    =
    		37
    ，
    故答案为：
    		37
    点评：本题主要考查复数的几何意义的应用，利用数形结合是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线
    		3
    x+3y+1=0的倾斜角是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin
    α
    2
    +cos
    α
    2
    =
    		6
    2
    ．
    （Ⅰ）求sinα的值；
    （Ⅱ）若sin（α-β）=-
    3
    5
    ，α∈（
    π
    2
    ，π），β∈（π，
    3π
    2
    ），求cosβ的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=2sin2x+2sinxcosx-1（x∈R）．
    （1）求函数f（x）的周期和单调减区间；
    （2）若f（
    A
    2
    +
    π
    8
    ）=
    3
    		2
    5
    ，且A∈（
    π
    2
    ，π），求cos2A和tan2A的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα=
    2
    3
    ，则cos2α=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a=40.1，b=log30.1，c=0.50.1，则（　　）
    A、a＞b＞c
    B、a＞c＞b
    C、b＞a＞c
    D、b＞c＞a

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集U={0，1，2，3，4，5，6}，集合A={0，1，2，3}，B={3，4，5}，则（∁UA）∩B=（　　）
    A、{3}
    B、{4，5}
    C、{4，5，6}
    D、{0，1，2}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为正方形，AS⊥平面ABCD，AS=1，AB=
    		2
    ，E 为AC与BD的交点，F为ES的中点．
    （Ⅰ）求证：AF⊥平面BDS；
    （Ⅱ）求二面角C-BS-D的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    x+3，x＜1
    -x+6，x≥1
    的最大值是（　　）
    A、3B、4C、5D、6

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案