科目:高中数学 来源: 题型:
(06年上海卷理)(16分)
已知有穷数列共有2项(整数≥2),首项=2.设该数列的前项和为,且=+2(=1,2,┅,2-1),其中常数>1.
(1)求证:数列是等比数列;
(2)若=2,数列满足=(=1,2,┅,2),求数列的通项公式;
(3)若(2)中的数列满足不等式|-|+|-|+┅+|-|+|-|≤4,求的值.
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科目:高中数学 来源: 题型:
(06年上海卷理)(18分)
已知函数=+有如下性质:如果常数>0,那么该函数在0,上是减函数,在,+∞上是增函数.
(1)如果函数=+(>0)的值域为6,+∞,求的值;
(2)研究函数=+(常数>0)在定义域内的单调性,并说明理由;
(3)对函数=+和=+(常数>0)作出推广,使它们都是你所推广的函数的特例.研究推广后的函数的单调性(只须写出结论,不必证明),并求函数=+(是正整数)在区间[,2]上的最大值和最小值(可利用你的研究结论).
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