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A市和B市分别有某种库存机器12台和6台,现决定支援C市10台机器,D市8台机器.已知从A市调运一台机器到C市的运费为400元,到D市的运费为800元;从B市调运一台机器到C市的运费为300元,到D市的运费为500元.
(1)若要求总运费不超过9 000元,共有几种调运方案?
(2)求出总运费最低的调运方案,最低运费是多少?
【答案】分析:设出A支援C的数量,然后根据A,B两市的库存量,和C,D两市的需求量,分别表示出B支援C,D的数量,再根据调用的总费用=A支援C市的运费+A支援D市的运费+B支援C市的运费+B支援D市的运费,列出函数关系式.
(1)中总费用不超过9000元,让函数值小于9000求出此时自变量的取值范围,然后根据取值范围来得出符合条件的方案;
(2)根据(1)中的函数式以及自变量的取值范围即可得出费用最小的方案.
解答:解:(1)设从A市支援C市x台,则支援D市(12-x)台,B市支援C市(10-x)台,支援D市(x-4)台,总运费M元.
∵从A市调运一台机器到C市的运费为400元,到D市的运费为800元;从B市调运一台机器到C市的运费为300元,到D市的运费为500元.
∴M=400x+800(12-x)+300(10-x)+500[8-(12-x)]=10600-200x
∵M≤9000
∴10600-200x≤9000
∴x≥8
∵8≤x≤10
∴共有3种调配方案
(2)由M=10600-200x可知,当x=10时,总运费最低,最低费用是8600元.
点评:本题重点考查函数模型的构建,考查利用一次函数的有关知识解答实际应用题,解答一次函数的应用问题中,要注意自变量的取值范围还必须使实际问题有意义.
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(2)求出总运费最低的调运方案,最低运费是多少?

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科目:高中数学 来源:数学教研室 题型:044

A市和B市分别有某种库存机器12台和6台,现决定支援C村10台,D村8台.已知从A市调运一台机器到C村和D村的的运费分别是400元和800元,从B市调运一台机器到C村和D村的运费分别是300元和500元.

(1)若设B市运往C村机器工台,求总运费W(元)关于x的函数关系式;

(2)若要求运费不超过9000元,共有几种调运方案?

(3)求出总运费最低的调运方案,最低运费是多少?

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科目:高中数学 来源: 题型:

ABC三城市分别有某种机器10台、10台和8台,支援D市18台、E市10台.从A市调一台机器到DE两市运费分别为200元和800元;从B市调一台机器到DE两市运费分别为300元和700元;从C市调一台机器到DE两市运费分别为400元和500元.?

(1)若从AB两市各调x台到D市,当三市28台机器全部调运完毕后,求总运费P(x)关于x的函数表达式,并求出P(x)的最大值和最小值;?

(2)若从A市调x台到D市,从B市调y台到D市,当28台机器全部调运完毕后,用xy表示总运费P,并求P的最大值和最小值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

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(1)若要求总运费不超过9 000元,共有几种调运方案?
(2)求出总运费最低的调运方案,最低运费是多少?

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