A. | $({\frac{lg2}{2},\frac{lge}{e}})$ | B. | $({0,\frac{1}{e}})$ | C. | $({\frac{lg2}{2},e})$ | D. | $({0,\frac{lg2}{2}})$ |
分析 转化函数的零点为方程的根,利用数形结合,推出3个零点满足的情况,利用函数的导数求出切线的斜率,推出结果即可.
解答 解:函数g(x)=f(x)-ax在区间(0,4)上有三个零点,
就是g(x)=f(x)-ax=0在区间(0,4)上有三个根,
也就是f(x)=ax的根有3个,
即两个函数y=f(x)与y=ax图象在区间(0,4)上的交点个数为3个.
如图示:
由题意以及函数的图象可知函数有3个零点,直线y=ax过A,与l之间时,满足题意.
A(4,lg4),kOA=$\frac{lg2}{2}$.
设l与y=lgx的切点为(t,f(t)),
可得y′=$\frac{1}{xln10}$,切线的斜率为:$\frac{1}{tln10}$=$\frac{f(t)}{t}$=$\frac{lgt}{t}$,即lgt=lge,t=e.
可得切线l的斜率为:$\frac{lge}{e}$,
a∈($\frac{lg2}{2}$,$\frac{lge}{e}$),
故选:A.
点评 本题考查函数的零点与方程的根的关系,考查数形结合转化思想的应用,是中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
非体育迷 | 体育迷 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
总计 |
P(K2≥k0) | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
k0 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.84 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.83 |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com