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    (2013·天津高考)已知首项为的等比数列{an}的前n项和为Sn(n∈N*),且-2S2,S3,4S4成等差数列.
    (1)求数列{an}的通项公式.
    (2)证明Sn+≤(n∈N*).

    （1）an= (-1)n-1·.     （2）见解析

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知和均为给定的大于1的自然数．设集合，集合．
    （1）当，时，用列举法表示集合；
    （2）设，，，其中证明：若，则．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知等比数列满足：，公比，数列的前项和为，且.
    （1）求数列和数列的通项和；
    （2）设，证明：.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设数列{}的前n项和为，且.
    ⑴证明数列{}为等比数列
    ⑵求{}的前n项和

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列的前n项和为满足：．
    （1）求证：数列是等比数列；
    （2）令，对任意，是否存在正整数m，使都成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知成等比数列， 公比为，求证：.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列{an}的各项均为正数的等比数列，且a1a2=2，a3a4=32，
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{bn}满足（n∈N*），求设数列{bn}的前n项和T­n.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设Sn为数列{an}的前n项和,已知a1≠0,2an-a1=S1·Sn,n∈N*.
    (1)求a1,a2,并求数列{an}的通项公式;
    (2)求数列{nan}的前n项和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    等比数列{}的公比为q，其前n项和的积为Tn，并且满足下面条件给出下列结论：①0<q<1；②a99·a100—1<0；③T100的值是Tn中最大的；④使Tn>1成立的最大自然数n等于198.其中正确的结论是：
                         （写出所有正确命题的序号）。

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