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    过定点P（2，1）作直线l，分别与x轴、y轴正向交于A，B两点，求使△AOB面积最小时的直线方程．
    设所求的直线方程为
    x
    a
    +
    y
    b
    =1    （a＞0，b＞0），由已知
    2
    a
    +
    1
    b
    =1    ．
    于是
    2
    a
    •
    1
    b
    ≤（
    2
    a
    +
    1
    b
    2
    ）2=
    1
    4
    ，当且仅当
    2
    a
    =
    1
    b
    =
    1
    2
    ，即a=4，b=2时，取最大值，
    即S△AOB=
    1
    2
    •ab取最小值4．
    故所求的直线l的方程为
    x
    4
    +
    y
    2
    =1    ，即x+2y-4=0．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知直线l的方程为2x-3y-8=0．
    （1）当直线l1过点A（-1，3），且l1∥l，求直线l1的方程；
    （2）若点P（1，m）在直线l上，直线l2被两坐标轴截得的线段的中点恰为点P时，求直线l2的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点M（2，0），边AB所在直线的方程为x-3y-6=0，点T（-1，1）在边AD所在直线上．
    （1）求边AD所在直线的方程；
    （2）求点C的坐标；
    （3）求矩形ABCD的面积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知直线l1：（a+2）x+（1-a）y-1=0与直线l2：（a-1）x+（2a+3）y+2=0垂直，则a=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线l1：ax-y+b=0，l2：bx-y-a=0，则它们的图象可能为（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中正确的是（　　）
    A．经过点P0（x0，y0）的直线都可以用方程y-y0=k（x-x0）表示
    B．经过定点A（0，b）的直线都可以用方程y=kx+b表示
    C．经过任意两个不同点P1（x1，y1），P2（x2，y2）的直线都可用方程（x2-x1）（y-y1）=（y2-y1）（x-x1）表示
    D．不经过原点的直线都可以用方程
    x
    a
    +
    y
    b
    =1    表示

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC为平行四边形，其中O为坐标原点，且点B（4，4），C（1，3）．
    （1）求线段AC中点坐标；
    （2）过点C作CD垂直AB于点D，求直线CD的方程；
    （3）求四边形OABC的面积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知直线l过点d（3，-4），且在两坐标轴上的截距相等，则l的方程为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    对于平面直角坐标系内的任意两点A（x1，y1），B（x2，y2），A（x1，y1），B（x2，y2）定义它们之间的一种“距离”：||AB||=|x2-x1|+|y2-y1|．给出下列三个命题：
    ①若点C在线段AB上，则||AC||+||CB||=||AB||；
    ②在△ABC中，||AC||+||CB||＞||AB||；
    ③在△ABC中，若∠A=90°，则||AB||2+||AC||2=||BC||2．
    其中错误的个数为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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