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    甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛，其中两人比赛，另一人当裁判，每局比赛结束时，负的一方在下一局当裁判.设各局中双方获胜的概率均为，各局比赛的结束相互独立，第1局甲当裁判.
    （Ⅰ）求第4局甲当裁判的概率；
    （Ⅱ）X表示前4局中乙当裁判的次数，求X的数学期望.

    （Ⅰ）（Ⅱ）

    解析

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某经销商试销A、B两种商品一个月（30天）的记录如下：

    日销售量（件）
         		0
         		1
         		2
         		3
         		4
         		5
     
    商品A的频数
         		2
         		5
         		7
         		7
         		5
         		4
     
    商品B的频数
         		4
         		4
         		6
         		8
         		5
         		3
     
    若售出每种商品1件均获利40元，将频率视为概率。
    （Ⅰ）求B商品日销售量不超过3件的概率；
    （Ⅱ）由于某种原因，该商家决定只选择经销A、B商品的一种，你认为应选择哪种商品，说明理由。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    通过随机询问某校110名高中学生在购买食物时是否看营养说明,得到如下的列联表：
    性别与看营养说明列联表 单位: 名

     
         		男
         		女
         		总计
     
    看营养说明
         		50
         		30
         		80
     
    不看营养说明
         		10
         		20
         		30
     
    总计
         		60
         		50
         		110
     
    （1）从这50名女生中按是否看营养说明采取分层抽样，抽取一个容量为10的样本，问样本中看与不看营养说明的女生各有多少名?
    （2）根据以上列联表，能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为性别与是否看营养说明之间有关系？
    下面的临界值表供参考：

         		0.15
         		0.10
         		0.05
         		0.025
         		0.010
         		0.005
         		0.001
     

         		2.072
         		2.706
         		3.841
         		5.024
         		6.635
         		7.879
         		10.828
     
     (参考公式：，其中)

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期数的分布列为


    		1
    		2
    		3
    		4
    		5

    		0.4
    		0.2
    		0.2
    		0.1
    		0.1
    商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；分2期或3期付款，其利润为250元；分4期或5期付款，其利润为300元．表示经销一件该商品的利润．
    （Ⅰ）求事件：“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款”的概率；
    （Ⅱ）求的分布列及期望与方差D

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在一场娱乐晚会上, 有5位民间歌手(1至5号)登台演唱, 由现场数百名观众投票选出最受欢迎歌手. 各位观众须彼此独立地在选票上选3名选手, 其中观众甲是1号歌手的歌迷, 他必选1号, 不选2号, 另在3至5号中随机选2名. 观众乙和丙对5位歌手的演唱没有偏爱, 因此在1至5号中随机选3名歌手.
    (Ⅰ) 求观众甲选中3号歌手且观众乙未选中3号歌手的概率;
    (Ⅱ) X表示3号歌手得到观众甲、乙、丙的票数之和, 求X的分布列和数学期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某商区停车场临时停车按时段收费，收费标准为：每辆汽车一次停车不超过小时收费元，超过小时的部分每小时收费元(不足小时的部分按小时计算).现有甲、乙二人在该商区临时停车，两人停车都不超过小时.
    (1)若甲停车小时以上且不超过小时的概率为，停车付费多于元的概率为，求甲停车付费恰为元的概率；
    (2)若每人停车的时长在每个时段的可能性相同，求甲、乙二人停车付费之和为元的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    “肇实，正名芡实，因肇庆所产之芡实颗粒大、药力强，故名。”某科研所为进一步改良肇实，为此对肇实的两个品种（分别称为品种A和品种B）进行试验．选取两大片水塘，每大片水塘分成n小片水塘，在总共2n小片水塘中，随机选n小片水塘种植品种A，另外n小片水塘种植B．
    （1）假设n=4，在第一大片水塘中，种植品种A的小片水塘的数目记为，求的分布列和数学期望；
    （2）试验时每大片水塘分成8小片，即n=8，试验结束后得到品种A和品种B在每个小片水塘上的每亩产量（单位：kg/亩）如下表：

     号码
    		1
    		2
    		3
    		4
    		5
    		6
    		7
    		8
    品种A
    		101
    		97
    		92
    		103
    		91
    		100
    		110
    		106
    品种B
    		115
    		107
    		112
    		108
    		111
    		120
    		110
    		113
    分别求品种A和品种B的每亩产量的样本平均数和样本方差；根据试验结果，你认为应该种植哪一品种？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球．
    （1）采取放回抽样方式，从中依次摸出两个球，求两球颜色不同的概率；
    （2）采取不放回抽样方式，从中依次摸出两个球，记为摸出两球中白球的个数，
    求的期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某市2010年4月1日—4月30日对空气污染指数的监测数据如下(主要污染物为可吸入颗粒物)：
    61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,91,77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45.
    (1)完成频率分布表；
    (2)作出频率分布直方图；
    (3)根据国家标准，污染指数在0～50之间时，空气质量为优；在51～100之间时，为良；在101～150之间时，为轻微污染；在151～200之间时，为轻度污染．
    请你依据所给数据和上述标准，对该市的空气质量给出一个简短评价．

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