已知函数且方程无实数根.下列命题: ①方程也一定没有实数根, ②若.则必存在实数.使, ③若.则不等式对一切实数都成立, ④若则不等式对一切实数都成立, 以上说法中正确的是: .(把你认为正确的命题的所有序号都填上). 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知函数且方程无实数根，下列命题：

①方程也一定没有实数根；

②若，则必存在实数，使；

③若，则不等式对一切实数都成立；

④若则不等式对一切实数都成立；

以上说法中正确的是：。（把你认为正确的命题的所有序号都填上）。

【答案】

①③④

练习册系列答案

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（2）若a＞0，则不等式f[f（x）]＞x对一切实数x都成立；
（3）若a＜0，则必存在实数x₀，使得f[f（x₀）]＞x₀；
（4）若a+b+c=0，则不等式f[f（x）]＜x对一切x都成立．
其中正确命题的序号有

（1）（2）（4）

（写出所有真命题的序号）

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0），且方程f（x）=x无实数根，下列命题：①f[f（x）]=x也一定没有实数根；②若a＜0，则必存在实数x₀，使f[f（x）]＞x₀；③若a＞0，则不等式f[f（x）]＞x对一切实数x都成立；④若a+b+c=0，则不等式f[f（x）]＜x对一切实数x都成立；
以上说法中正确的是：

①③④

．（把你认为正确的命题的所有序号都填上）．

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数f(x)＝ax²＋bx＋c(a≠0)，且f(x)＝x无实根，下列命题中：

（1）方程f [f (x)]＝x一定无实根；

（2）若a＞0，则不等式f [f (x)]＞x对一切实数x都成立；

（3）若a＜0，则必存在实数x₀，使f [f (x₀)]＞x₀；

（4）若a＋b＋c＝0，则不等式f [f (x)]＜x对一切x都成立；

正确的序号有．

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科目：高中数学 来源：2010年江苏省高二下学期期末考试数学卷 题型：解答题