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直线
x
a
+
y
b
=1
与圆x2+y2=r2(r>0)相切,所满足的条件是(  )
A、ab=r(a+b)
B、a2b2=r(a2+b2
C、|ab|=r
a2+b2
D、ab=r
a2+b2
分析:根据点到直线的距离公式,利用圆心到直线的距离等于半径,建立方程,化简可得结论.
解答:解:∵直线
x
a
+
y
b
=1
与圆x2+y2=r2(r>0)相切,直线即 bx+ay-ab=0,
由圆心到直线的距离等于半径得:
|-ab|
a2+b2
=r,即|ab|=r
a2+b2

故选 C.
点评:本题考查直线和圆相切的条件,点到直线的距离公式的应用.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

若直线
x
a
+
y
b
=1与图x2+y2=1有公共点,则(  )
A、a2+b2≤1
B、a2+b2≥1
C、
1
a2
+
1
b2
≤1
D、
1
a2
+
1
b2
≥1

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科目:高中数学 来源: 题型:

若直线
x
a
+
y
b
=1
与圆x2+y2=1有公共点,则(  )

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

直线
x
a
+
y
b
=1
与圆x2+y2=r2(r>0)相切,所满足的条件是(  )
A.ab=r(a+b)B.a2b2=r(a2+b2
C.|ab|=r
a2+b2
D.ab=r
a2+b2

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科目:高中数学 来源:惠州二模 题型:单选题

若直线
x
a
+
y
b
=1与图x2+y2=1有公共点,则(  )
A.a2+b2≤1B.a2+b2≥1C.
1
a2
+
1
b2
≤1
D.
1
a2
+
1
b2
≥1

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