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    已知∠A、∠B、∠C是△ABC的内角，
    		3
    sinA，-cosA是方程x2-x+2a=0的两根．
    （1）求∠A；
    （2）若
    1+2sinBcosB
    cos2B-sin2B
    =-3，求tanB．
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：计算题,三角函数的求值
    分析：（1）利用
    		3
    sinA，-cosA是方程x2-x+2a=0的两根，可得
    		3
    sinA-cosA=1，即sin（A-
    π
    6
    ）=
    1
    2
    ，从而可求∠A；
    （2）若
    1+2sinBcosB
    cos2B-sin2B
    =-3，则cosB+sinB=-3（cosB-sinB），即可求tanB．
    解答： 解：（1）∵
    		3
    sinA，-cosA是方程x2-x+2a=0的两根，
    ∴
    		3
    sinA-cosA=1，
    ∴sin（A-
    π
    6
    ）=
    1
    2
    ，
    ∴A=
    π
    3
    ；
    （2）∵若
    1+2sinBcosB
    cos2B-sin2B
    =-3，
    ∴cosB+sinB=-3（cosB-sinB），
    ∴tanB=2．
    点评：本题考查同角三角函数基本关系的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    MN
    ⊥
    EF
    ．

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    （1）说明函数f（x）是奇函数还是偶函数；
    （2）探究f（x）在[-3，3]上是否有最值？若有，请求出最值，若没有，说明理由；
    （3）若f（x）的定义域是[-2，2]，解不等式：f（log4x-4）＜2．

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    已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，一个顶点B（0，-1），且其右焦点到直线x-y+2
    		2
    =0的距离为3．设一直线过定点Q（
    		3
    m，m）m∈R，与椭圆恒有两个不同交点，求实数m的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在如图所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别（　　）
    A、23与26
    B、31与24
    C、24与30
    D、26与30

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若tanα=m，
    3π
    2
    ＜α＜2π，则sinα=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）化简：
    sin(2π-α)•tan(
    π
    2
    +α)•cot(
    3π
    2
    -α)
    cos(2π+α)•cot(
    3π
    2
    +α)
    ．
    （2）已知sinx-sin（
    3π
    2
    -x）=
    		2
    ，求tanx+tan（
    3π
    2
    -x）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将全体正偶数排成一个数阵：按照如图排列的规律，则第10行从左到右的第4个数为
     
    ．

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