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    (12分)
    设函数处的切线方程为
    （Ⅰ）求的解析式；
    （Ⅱ）证明：曲线上任一点处的切线与直线x=0和直线y=x所围成的三角形面积为定值，并求此定值.


    （II）设为曲线上任一点，由知曲线在点处的切线方程为
    即
    令，从而得切线与直线的交点坐标为（0，）.
    令y=x得y=x=2x0，从而得切线与直线y=x的交点坐标为（2x0，2x0）.…………10分
    所以点所围成的三角形面积为

    故曲线上任一点处的切线与直线所围成的三角形的面积为定值，此定值为6.                                           ……12分

    解析

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    12分）设函数f（x）=2x3-3（a+1）x2+6ax+8，a∈R，
    （1）若f（x）在x=3处取得极值，求实数a的值；
    （2）在（1）的条件下，求函数f（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源：2011届宁夏银川二中高三第一次模拟考试数学文卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    设函数f(x)=lnx，g(x)=ax+，函数f(x)的图像与x轴的交点也在函数g(x)的图像上，且在此点处f(x)与g(x)有公切线.
    (Ⅰ) 求a、b的值；  
    (Ⅱ) 设x>0，试比较f(x)与g(x)的大小.

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    科目：高中数学 来源：2014届山西省高二上学期期末文科数学试卷（A）（解析版） 题型：解答题

    （本题满分12分）

    设函数（a＞0，b，cÎR），曲线在点P(0，f (0))处的切线方程为．

    （Ⅰ）试确定b、c的值；

    （Ⅱ）是否存在实数a使得过点（0，2）可作曲线的三条不同切线，若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）

    设函数处的切线的斜率分别为0，-a.

    （Ⅰ）求证： ；

    （Ⅱ）若函数的递增区间为[s，t]，求|s－t|的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）

    设函数处的切线的斜率分别为0，-a.

    （Ⅰ）求证： ；

    （Ⅱ）若函数的递增区间为[s，t]，求|s－t|的取值范围.

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