[题目]一企业从某生产线上随机抽取件产品.测量这些产品的某项技术指标值.得到的频率分布直方图如图.(1)估计该技术指标值平均数,(2)在直方图的技术指标值分组中.以落入各区间的频率作为取该区间值的频率.若.则产品不合格.现该企业每天从该生产线上随机抽取件产品检测.记不合格产品的个数为.求的数学期望. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】一企业从某生产线上随机抽取件产品，测量这些产品的某项技术指标值，得到的频率分布直方图如图.

（1）估计该技术指标值平均数；

（2）在直方图的技术指标值分组中，以落入各区间的频率作为取该区间值的频率，若，则产品不合格，现该企业每天从该生产线上随机抽取件产品检测，记不合格产品的个数为，求的数学期望.

【答案】（Ⅰ）;（Ⅱ）

【解析】试题分析：（Ⅰ）先根据频率分布直方图中小长方形面积等于对应区间概率得概率，再根据组中值与对应概率乘积的和等于平均数，计算该技术指标值平均数；（Ⅱ）由，得，因此根据频率分布直方图中小长方形面积等于对应区间概率得概率，最后根据二项分布概率得数学期望.

试题解析：（Ⅰ）

（Ⅱ）由频率分布直方图可知，

∴，所以

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，

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